El ábaco

Malena Martín. 2021. Aprendiendo Matemáticas. Consultado: 11.09.21

https://aprendiendomatematicas.com/el-abaco-i/

Qué es el ábaco

El ábaco es un instrumento de cálculo que podemos encontrar en muchas casas o escuelas. Está formado por cuentas de madera, metal o piedras que están ensartadas en varias barras de madera o metal, fijadas en una base.

Cada una de las barras representa las unidades, las decenas, las centenas, las unidades de millar, las decenas de millar,…  Es sin duda, una de las calculadoras más antiguas que conocemos y que ha llegado hasta nuestros días.

Cuándo se creó

Se inventó entre los años 300 a.C​ y el 500 a.C, el origen del ábaco procede del Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado de forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes.

A pesar de que en Europa se utiliza poco después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

Cómo funciona

Antes de empezar a representar números y a calcular con el ábaco, debemos definir un orden de cada una de las filas. En la fotografía puedes ver  la siguiente representación de un ábaco horizontal:

• primera fila de bolas representa las unidades
• segunda fila las decenas
• tercera fila las centenas
• cuarta fila las unidades de millar
• quinta fila las decenas de millar
• sexta fila las centenas de millar
• … y así siguiendo

Comenzaremos agrupando todas las bolas de todas las filas a la izquierda (o a la derecha).

Si queremos representar por ejemplo, el número 36, deberás hacer:

• toma 6 bolitas de la primera fila y las mueves hacia la derecha
• tres bolitas de la segunda fila y las mueves a la derecha

así tendrás representado el número 36.

Utilidades del ábaco

Por ser un material manipulable y muy atractivo resulta muy útil utilizarlo para entender el sistema posicional de numeración y comprender las operaciones de números naturales (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).

Aunque se puede usar para la multiplicación, la división e incluso la raíz cuadrada, no lo encuentro muy práctico para estas operaciones.

Básicamente podemos utilizar el ábaco para:

• Comprender el sistema posicional de nuestros números. Es imprescindible que las niñas y los niños entiendan la importancia de la posición de los dígitos y no que lo aprendan mecánicamente.
• Entender el sentido de las operaciones básicas. El niño puede comprender de manera práctica cómo funcionan los algoritmos de la suma y de la resta. En lugar, de aprender de carrerilla “me llevo una”, puede entender el proceso
  Además, el ábaco puede ser muy útil para trabajar distintos conceptos matemáticos.

Sistema posicional de los números

El ábaco es útil cuando el niño ya tiene la noción de cantidad. Además debe haber trabajado a través de otro material más concreto el sistema posicional, ya que en el ábaco las unidades, decenas, etc. son abstractas.

Para trabajar el sistema posicional, yo primero lo haría con materiales concretos como por ejemplo palillos, como proponen en algoritmos ABN, o con cualquier otro tipo de material, donde las decenas sean “físicamente” un grupo de 10 unidades.

El ábaco sería un segundo paso, más abstracto, donde una bolita de un color sustituye a 10 bolas de otro color, solo por la posición que ocupa.

Una actividad para hacer con niños de primaria (o último curso de infantil)

Un ejercicio que podemos proponer es representar diferentes números en el ábaco de acuerdo a los conocimientos del niño. Para que sea más lúdico podemos usar dados o las bolas de un bingo o cualquier otro material que nos dé números al azar.

Podemos así mismo, representar números conocidos como las edades de los miembros de la familia o el número de nuestra casa o el número del calzado.

A parte de la representación en el ábaco, también podemos hacer el proceso inverso. Podemos poner un número en el ábaco y pedirle a los niños que lo escriban, ya que como siempre, las acciones hay que hacerlas en las dos direcciones.

Distintos tipos de ábacos para niños

Existen muchos tipos de ábaco: el horizontal (que es el que podemos encontrar en las jugueterías o tiendas de material educativo), el vertical, el chino, el japonés,…

En nuestra tienda online especializada en materiales manipulativos y juegos de lógica, ingenio y matemáticas hay distintos tipos de ábacos. Además todos ellos son muy diferentes de los ábacos que aún se usan en China y Japón.

• Horizontales como este:

• Verticales
  Soroban también verticales (tienen 5 bolas en vez de 10)
• Vertical abierto
• Verticales abiertos con formas

Los dos últimos tiene como finalidad hacer clasificaciones, seriaciones, etc.  que entrarían más dentro del trabajo de la lógica, pero también se puede usar para la numeración.

Cuál es más adecuado para cada etapa

La apariencia de juguete ha llevado a maestros y familias a pensar que se trata de un material indicado para edades tempranas y no es así. Al tratarse de un instrumento de cálculo es adecuado su uso a partir de los 6-7 años cuando los niños comienzan a iniciarse en el sistema decimal.

El mejor ábaco para empezar es el vertical (tanto abierto como cerrado) ya que el manejo de las cuentas o discos es más sencillo. En los dos primeros ábacos podéis observar que  las unidades, decenas y millares siguen los colores Montessori para seguir una línea con otros materiales Montessori.

Es muy interesante el uso del ábaco durante la etapa de primaria pero no es muy recomendable que sea el primer o único material manipulativo para trabajar los números y operaciones que los niños usen, ya que es bastante abstracto. Un material sencillo como legumbres o palillos será un buen recurso para empezar la numeración.